Matematica discreta Esempi

$64 x^{3} + 8 y^{3}$

Passaggio 1

Scomponi $8$ da $64 x^{3} + 8 y^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $64 x^{3}$ .

$8 (8 x^{3}) + 8 y^{3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $8$ da $8 y^{3}$ .

$8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$

Passaggio 1.3

Scomponi $8$ da $8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$ .

$8 (8 x^{3} + y^{3})$

Passaggio 2

Riscrivi $8 x^{3}$ come ${(2 x)}^{3}$ .

$8 ({(2 x)}^{3} + y^{3})$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = 2 x$ e $b = y$ .

$8 ((2 x + y) ({(2 x)}^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Semplifica.

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Passaggio 4.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$8 ((2 x + y) (2^{2} x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Passaggio 4.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2}))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$8 (2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2})$